若a,b,c,d为整数，（a²+b²）（c²+d²）=1997，则a²+b²+c²+d²=？

答案为1998，但我不知道为什么，请高人求救

2025-06-15 12:39:54

推荐回答（2个）

回答1：

因为1997是质数，而a²+b²和c²+d²都是正整数，所以唯一的可能就是

a²+b²=1 c²+d²=1997
或者
a²+b²=1997 c²+d²=1

不论哪种可能，答案都是1998。

回答2：

解得a²+b²=1 c²+d²=1997或反一反
所以是1998

若a,b,c,d为整数，（a&sup2;+b&sup2;）（c&sup2;+d&sup2;）=1997，则a&sup2;+b&sup2;+c&sup2;+d&sup2;=？