解:1),设 巡逻车至少需要T时间才能追上卡车,得50(T10)+50/2*10=2000+35T,得T=150s
2),当两车的速度相等时,两车相距最大,巡逻车的加速度a=50/10=5m/s^2,则当v=35m/s时,t=v/a=35/5=7s,则两车距离为x=2000+35*7-1/2*5*(7^2)=2122.5m
巡逻车的加速度为a=4m/s²
(1)列S1=S2,(40+0)×10/2+40t=25(10+t)+1000
得t=70s,即巡逻车用时为80s
(2)列V1=V2有at=25
t=6.25s
△s=1000+25×6.25-4×6.25²/2=1078.125m
针对一楼的150s验算下:
150s对于违章车而言1000+150×25=4750m
150s内有10s巡逻车一直加速度s1=200m
后140s匀速追s2=5600
s=5800m
二者位移不等的
他是按最大速度为50算的,题上告的是40
(1)设巡逻车需要x秒能追上卡车,
警车在由静止加速到40m/s的过程中,加速度a=40÷10=4m/s²,行驶距离为:S=(40²-0²)÷(2×4)=200m,由此得等式:
200+40×(x-10)=1000+25x
解得:x=80s
所以,巡逻车需要80秒能追上卡车。
(2)由题意可知,当警车速度小于卡车速度时,两者之间距离增大,当警车速度大于卡车速度时,两者之间距离缩小吗,所以两车间距离最大时为两车速度相等之时,即警车速度为25m/s时。
警车加速到25m/s所需时间t=25÷4=6.25m/s,在此期间警车行驶路程S‘=(25²-0²)÷(2×4)=78.125m,卡车行驶距离为:25×6.25=156.25m,两车间距离最大值为:156.25-79.125+1000=1077.125m