-1998+-1997+-1996一直加到1999等于多少?

2025-12-14 17:37:44
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回答1:

题目中要求我们计算的是:-1998 + (-1997) + (-1996) + ... + 1999。

由于需要累加的数有两个符号,我们可以先把所有的数的符号提取出来,然后再进行等式的变形和计算。也即:

(-1998 - 1997 - 1996 - ... - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 + ... + 1999)

这样的话,我们得到了一个由两个等差数列相加组成的大等式,它们的公差都是1,首项分别为-1998和0,末项分别为0和1999。

对于任何一个公差为1的等差数列,我们可以通过求出它的首项、末项以及项数来计算出它的和。因此,我们可以先计算两个等差数列的和,再将它们相加,即:

(-1998 + 0) * (2000 / 2) + (0 + 1999) * (2000 / 2) = -1,997,001

因此,由-1998到1999进行累加的结果为-1,997,001。

回答2:

正负都成对出现,消去,剩下1999
等于1999

回答3:

-1998+(-1997)+(-1996)+…… +(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3……+1996+1997+1998+1999
=(-1998+1998)+(-1997+1997)+(-1996+1996)+……+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0+1998
=0+0+0+……+0+0+0+0+1999
=1999