X+1⼀x=3,求X2⼀(x4+x2+1)

X+1/x=3,求X2/(x4+x2+1)

2025-12-14 23:24:27

推荐回答（4个）

回答1：

分子分母同时乘以1/X^2
原式＝1/（X^2+1/X^2+1)
因为X+1/x=3,两边平方得，
x^2+1/x^2=7…………“1”
把“1”带入原式
最终为1/8

回答2：

9=(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2
=>x^2+1/x^2=7
原式（分子分母同除以x^2)
=1/(x^2+1/x^2+1)
=1/(7+1)
=1/8

回答3：

2X/(4X+2X+1)=2/7

回答4：

1/8

x+1/x=3
(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=9
x^2+1+1/x^2=8
原式=1/(x^2+1+1/x^2)=1/8